[Project Euler] Problem 9

Project EulerのProblem 9。実は簡単に手で解ける問題。

a^2 + b^2 = c^2 を満たす a,b,c は、一般性を失わずに、
a = m^2 - n^2, b= 2mn, c = m^2 + n^2 (m > n)
と書ける事が判っている。
a + b + c = 1000 より、m(m+n) = 500 となる。
500 の約数は、(1,2,4,5,10,20,25,50,100,125,250,500) で、
m+n > m, m > n を使うと、m = 20, n = 5。

object P009 {
  def main(args:Array[String]) {
    println(new java.util.Date)
    val result = for(a <- List.range(1,1000);
        b <- List.range(a,1000-a);
        c = 1000 - a - b
        if a*a + b*b == c*c
    ) yield (a,b,c,a*b*c)
    println(result)
    println(new java.util.Date)
  }
}